Ze zijn zeer gevoelig voor de stemming van hun baasjes. Het zijn clowns als je verdrietig bent, je vindt ze aan je zijde als je ziek bent en ze zijn blij als je gelukkig bent. Door deze gevoeligheid voelen ze het ook direct aan als ze iets gedaan hebben wat niet mag. Vaak is er niet meer dan een verwijtend woord voor nodig om ze te laten merken dat je hun gedrag niet op prijs stelt.

Meestal staan ze dan een paar minuten later bij je om het goed te maken.
Het is een prettige bijkomstigheid dat havanezers vrijwel niet verharen en reukloos zijn.

Kunstjes hebben ze zo onder de knie. Ze werden vroeger dan ook heel vaak als circushondjes gebruikt. Aangeleerde trucjes doen ze al snel uit zichzelf omdat ze de aandacht die ze daardoor krijgen zo leuk vinden. Hoewel ze die trucjes ook wel eens gebruiken om iets lekkers te krijgen, of om onder iets uit te komen dat ze liever niet doen . . . En wat is het dan moeilijk om ze te weerstaan!!!
Wie een leuke hobby zoekt, kan met zijn havanezer voor een van de honden­sporten kiezen. Hun snelle begrip maakt ze gemakkelijk te trainen. Met "Gedrag en Gehoorzaamheid" (G & G) en "Behendigheid" doen de havanezers heel goed mee, ook op wedstrijden. Al in 1995(!), toen er nog nauwelijks havanezers in Nederland te vinden waren, was er een zelfs geselecteerd voor het Nederlands Kampioenschap Cynophilia (G & G -1).